Задачи от Олимпиади
1. (Англия,1968) - Нека а1, а2, ..., а7 са цели числа, а b1, b2, ..., b7 са същите числа, но взети в друг ред. Да се докаже, че
(a1 - b1).(a2 - b2)...(a7 - b7) е четно число. Решение
2. (Австрия, 1983) - Да се намери стойността на a, при която корените х1, x2, x3 на
уравнението х3 - 6x2 + ax + a = 0 удовлетворяват равенството (x1 - 3)3 + (x2 - 3)3 + (x3 - 3)3 = 0.
Решение
2. (САЩ, 1975) - Да се докаже, че за всяка цяла стойност на n>1 числото nn - n2 + n - 1 се дели на (n - 1)2. Решение
Задачите са от сборника "Зарубежные математические олимпиады" - изд. "Наука", Москва
Математическа лингвистика
http://lingvistika.hit.bg/
